Question

7．求圖形的表面積與體積
（1）
（2）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，正方體的表面積公式：s=6a²，用正方體與長方體的表面積和減去正方體的兩個面的面積就是這個組合圖形的表面積；根據(jù)體積公式：v=abh，正方體的體積公式：v=a³，把數(shù)據(jù)分別代入公式求出它們的體積和即可．
（2）根據(jù)圖形可知：它的表面積等于底面直徑是20分米、高是40分米的圓柱的表面積的一半加上長方體的表面積，然后減去長方體的底面積；它的體積等于圓柱體積的一半加上長方體的體積，據(jù)此解答．

解答 解：（1）5×5×6+（16×5+16×2+5×2）×2-5×5×2
=150+（80+32+10）×2-50
=150+122×2-50
=150+244-50
=344（平方厘米）
5×5×5+16×5×2
=125+160
=285（立方厘米）
答：它的表面積是344平方厘米，體積是285立方厘米．

（2）[3.14×20×40+3.14×（20÷2）²×2]÷2+（20×40+20×25+40×25）-20×40
=[2512+3.14×100×2]÷2+（800+500+1000）×2-800
=3140÷2+2300×2-800
=1570+4600-800
=6170-800
=5370（平方分米）
3.14×（20÷2）²×40÷2+20×40×25
=3.14×100×40÷2+20000
=12560÷2+20000
=6280+20000
=26280（立方分米）
答：它的表面積是5370平方分米，體積是26280立方分米．

點評 此題主要考查正方體、長方體的表面積公式、體積公式的靈活運用．同時考查圓柱的體積公式、表面積公式的靈活運用．