Question

一個正方形噴水池的邊長為6米，四周有一條一米寬的小路，在小路靠著水池的一邊每隔1米插一面紅旗，四個頂點都要插；在小路的另一邊每隔1米插一面黃旗，四個頂點處也要插．一共插多少面小旗？

Answer 1

分析：（1）沿靠水池的一邊邊長是6米，那么每邊可以插（兩端都要栽：紅旗面數(shù)=間隔數(shù)+1）：6÷1+1=7面；由此利用空心方陣四周點數(shù)=每邊點數(shù)×4-4即可求出一共插了多少面紅旗；
（2）小路的另一邊，邊長是1+6+1=8米，那么每邊可以插（兩端都要栽：紅旗面數(shù)=間隔數(shù)+1）：8÷1+1=9面；由此利用空心方陣四周點數(shù)=每邊點數(shù)×4-4即可求出一共插了多少面黃旗；
由此把紅旗和黃旗加起來即可解答問題．

解答：解：（1）沿靠水池的一邊每邊可以插：6÷1+1=7（面），
所以一共可以插紅旗：7×4-4=24（面）；
（2）靠小路的另一邊，每邊可以插：（1+6+1）÷1+1，
=8+1，
=9（面），
所以一共可以插黃旗：9×4-4=32（面），
24+32=56（面），
答：一共插56面小旗．

點評：此題考查了空心方陣中四周點數(shù)=每邊點數(shù)×4-4和植樹問題中，兩端都要栽時，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1的綜合應用，關(guān)鍵是正確求出小路另一邊的邊長．