如圖,三角形ABC的面試是12平方厘米,且AE=
12
EC,F(xiàn)是AD的中點(diǎn).則陰影部分的面積是
5
5
平方厘米.
分析:此題利用三角形面積與底的正比關(guān)系來(lái)推算,此題要添加輔助線,即連接CF.如圖:
解答:解:因?yàn)锳E=
1
2
EC,所以S△ABE=
1
3
S△ABC=12×
1
3
=4(平方厘米),S△EBC=
2
3
S△ABC.
又因?yàn)镕是AD的中點(diǎn),連接FC,所以S△ABF=S△FBD,S△AFC=S△DFC,則有S△ABF+S△AFC=
1
2
×12=6(平方厘米).
于是S△EFC=(S△ABF+S△AFC)-S△ABE=6-4=2(平方厘米).
又因?yàn)镾△AEF=
1
2
S△EFC=
1
2
×2=1(平方厘米).
而S△DFC=S△AEF+S△EFC=1+2=3(平方厘米),
所以S陰影=S△EFC+S△DFC=2+3=5(平方厘米).
故答案為:5.
點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生對(duì)三角形的面積公式的運(yùn)用掌握情況,以及分析圖形的能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,三角形ABC的面積是16,D是AC的中點(diǎn),E是BD的中點(diǎn),那四邊形CDEF的面積是多少?

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,三角形ABC的面積為10,AD與BF交于點(diǎn)E,且AE=ED,BD=
23
CB,求圖中陰影部分的面積和.

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,三角形ABC的面積是240平方厘米,D是AC的中點(diǎn),E是BC的三等分點(diǎn),則陰影部分的面積=
88
88
平方厘米.

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,三角形ABC的面積是20平方厘米,求陰影部分的面積.

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,三角形ABC的面積是24平方厘米是平行四邊形面積的2倍,求陰影部的面積.
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案