Question

11．如圖：ABCD是一個(gè)面積為36平方厘米的長方形，E為BC中點(diǎn)，則陰影部分的面積是15平方厘米．

Answer 1

分析 如圖所示：連接AE，又因ABCD是一個(gè)一個(gè)面積為36平方厘米的長方形，E為BC中點(diǎn)，則三角形ABE、三角形AEC、三角形DCE的面積是相等的，且都等于長方形的面積的$\frac{1}{4}$，因此三角形AHE和三角形DHC的面積也是相等的；EC：AD=CH：AH=1：2，且三角形DHC和三角形ADH是等高不等底的三角形，它們的面積比就等于底的比，即為1：2，而三角形ADC的面積等于長方形的面積的一半，據(jù)此即可求出三角形DHC的面積，也就能求出三角形AHE的面積，用三角形ABE的面積加上三角形AHE的面積就是陰影部分的面積．

解答 解：據(jù)分析可知：
三角形ABE的面積為36×$\frac{1}{4}$=9（平方厘米）；
三角形DHC的面積和三角形ADH的面積比是1：2，
而三角形ADC的面積是36÷2=18（平方厘米），
所以三角形DHC的面積為18÷（1+2）=6（平方厘米），
則三角形AHE的面積也是6平方厘米．
所以陰影部分的面積是9+6=15（平方厘米）．
答：陰影部分的面積是15平方厘米．
故答案為：15．

點(diǎn)評 解答此題的關(guān)鍵是：弄清楚陰影部分的面積可以由哪些圖形的面積和或差進(jìn)行求解．