8.某體育館西側(cè)看臺(tái)有30排座位,后一排都比前排多2個(gè)座位,已知第一排有74個(gè)座位,最后面一排有132個(gè)座位.體育館西側(cè)看臺(tái)共有多少個(gè)座位?

分析 每后面一排都比前一排多2個(gè)座位,即這30排每排座位數(shù)構(gòu)成一個(gè)公差為2的等差數(shù)列.由此據(jù)高斯求和公式計(jì)算即可:等差數(shù)列和=(末項(xiàng)+首項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2,據(jù)此解答即可.

解答 解:(132+74)×30÷2
=206×30÷2
=6180÷2
=3090(個(gè)).
答:體育場(chǎng)南看臺(tái)共有3090個(gè)座位.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用,相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是:項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1.

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