Question

某地舉行奧運(yùn)圣火傳遞，全程共63856米，安排208名火炬手，如果第2名火炬手比第1名火炬手多跑2米，第3名火炬手比第2名火炬手多跑2米，第4名火炬手比第3名火炬手也多跑2米，依此類推，第1名火炬手要跑

100

米，第208名火炬手要跑

514

米．

Answer 1

分析：由題意可知，火炬手所跑的距離構(gòu)成一個(gè)公差為2的等差數(shù)列，設(shè)第一名火炬手要跑x米，則最后一名跑的距離為（208-1）×2+x米，全程共63856米，由等差數(shù)列的求和公式可得方程：[x+（208-1）×2+x]×208÷2=63856．解此方程后即能求出第一名跑的距離，進(jìn)而求出最后一名跑多少米．

解答：解：設(shè)第一名火炬手要跑x米，可得方程：
[x+（208-1）×2+x]×208÷2=63856
[2x+414]×104=63856，
               208x+43056=63856，
                    208x=20800，
                       x=100．
則最后一名跑的距離為：
100+（208-1）×2
=100+207×2，
=100+414，
=514．
答：第1名火炬手要跑 100米，第208名火炬手要跑514米．
故答案為：100，514．

點(diǎn)評(píng)：等差數(shù)列的求和公式為：等差數(shù)列和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2．