Question

商場的自動扶梯以均勻的速度由下往上行駛著，兄妹兩人從扶梯上樓，兄每分鐘走20級，妹每分鐘走15級，結(jié)果兄5分鐘到達(dá)樓上，妹6分鐘到達(dá)樓上．問：該自動扶梯有

150

級可見扶梯．

Answer 1

分析：根據(jù)“兄每分鐘走20級，結(jié)果兄5分鐘到達(dá)樓上，”可以求出哥哥走的扶梯的個數(shù)，列式為：20×5=100級；根據(jù)“妹每分鐘走15級，妹6分鐘到達(dá)樓上．”可以求出妹妹走的扶梯的個數(shù)，列式為：15×6=90級；再根據(jù)哥哥和妹妹走的扶梯的個數(shù)，可以求出自動扶梯的速度為：（100-90）÷（6-5）=10級；由于人和扶梯是同向運動的所以自動扶梯可見部分的個數(shù)為：（20+10）×5=150級，問題得解．

解答：解：自動扶梯的速度為：
（20×5-15×6）÷（6-5），
=（100-90）÷1，
=10級；
自動扶梯可見部分的個數(shù)為：
（20+10）×5=150（級），
或（15+10）×6=150（級）；
答：該自動扶梯有150級可見扶梯．
故答案為：150．

點評：本題要理解上樓的速度可以分為兩部分：一部分是兄妹的自己的速度，另一部分是自動扶梯的速度，所以利用和差知識求出自動扶梯的速度是本題的關(guān)鍵；然后再利用順?biāo)�行船的解答方法求出自動扶梯可見部分的個數(shù)即可；本題考查的知識點較多，是牛吃草問題、和差問題、順?biāo)�行船問題的綜合應(yīng)用．