有7盒同種規(guī)格的螺絲,其中一盒少了2個,用天平找出這盒來有哪些稱法?請觀察下表,然后回答問題.
盒數(shù) 分成的份數(shù) 保證能找出次品需要稱的次數(shù)
7 3(3,3,1)
2
2
7 3(2,2,3)
2
2
7 3(5,1,1)
3
3
7 4(2,2,2,1)
3
3
(1)如果選擇最快捷的方法,你選哪種?最多需要稱幾次就能找到最少的那盒螺絲呢?
(2)下面說法正確的選項(xiàng)是
.(把正確答案的序號填在括號里)
①第四種分法有可能稱一次就能找到.
②第三種分法有可能稱一次就能找到.
③第二種分法有可能稱一次就能找到.
(3)下面說法正確的選項(xiàng)是
.(把正確答案的序號填在括號里)
①第二種分法最多稱2次就能找到.
②第三種分法比第二種好.
③第四種分法不能一次找到.
分析:(1)選擇第一種方法,按照分成份數(shù)為3,3,1的分法可得:第一次:把其中3個和3個,兩份螺絲分別放在天平秤兩端,若天平秤平衡,則少了2個的那盒即是未取的那盒,若不平衡;第二次:把在天平秤較高端的3個零件,任取2個,分別放在天平秤兩端,若天平秤平衡,則未取的那盒即為少2個的,若不平衡,天平秤較高端的那盒即為少2個的,
(2)第三種分法為5,1,1,若把兩個1盒,分別放在天平秤兩端,若天平秤不平衡,那么較高端的那盒螺絲即為少2個的那盒,
(3)按照第二種方法:按照分成份數(shù)為2,2,3的分法可得:第一次:把其中2個和2個螺絲分別放在天平秤兩端,若天平秤平衡,則少了2個螺絲的那盒即在未取的3盒中(再按照下面方法操作),若不平衡;第二次:把在天平秤較高端的2個零件,分別放在天平秤兩端,天平秤較高端的那盒即為少2個的,據(jù)此即可判斷.
解答:解:(1)我選擇第一種,
第一次:把其中3個和3個,兩份螺絲分別放在天平秤兩端,若天平秤平衡,則少了2個的那盒即是未取的那盒,若不平衡;第二次:把在天平秤較高端的3個零件,任取2個,分別放在天平秤兩端,若天平秤平衡,則未取的那盒即為少2個的,若不平衡,天平秤較高端的那盒即為少2個的,

(2)第三種分法為5,1,1,若把兩個1盒,分別放在天平秤兩端,若天平秤不平衡,那么較高端的那盒螺絲即為少2個的那盒,
也就是說:第三種分法有可能稱一次就能找到;

(3)按照第二種方法:按照分成份數(shù)為2,2,3的分法可得:第一次:把其中2個和2個螺絲分別放在天平秤兩端,若天平秤平衡,則少了2個螺絲的那盒即在未取的3盒中(再按照下面方法操作),若不平衡;第二次:把在天平秤較高端的2個零件,分別放在天平秤兩端,天平秤較高端的那盒即為少2個的;
故答案依次為:2,2,3,3,②,①.
點(diǎn)評:本題解答起來比較繁瑣但是解答的依據(jù)還是天平秤的平衡原理.
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:解答題

有7盒同種規(guī)格的螺絲,其中1盒少了2個,用天平找出這盒來有哪些稱法?請觀察下表,然后回答問題。
盒數(shù)
分成的份數(shù)
稱的次數(shù)
最多稱幾次
7
3(3,3,1)
 
 
7
3(2,2,3)
 
 
7
3(5,1,1)
 
 
7
4(2,2,2,1)
 
1.把題中的表補(bǔ)充完整。
2.如果選擇最快捷的方法,你選哪一種?最多需要稱幾次就能找到最少的那盒螺絲呢? 
3.下面說法正確的選項(xiàng)是
[     ]
A.第四種分法有可能稱一次就能找到。  
B.第三種分法有可能稱一次就能找到。 
C.第二種分法有可能稱一次就能找到。
4.下面說法正確的選項(xiàng)是
[     ]
A.第二種分法最多稱兩次就能找到。   
B.第三種分法比第二種好。  
C.第四種分法不能一次找到。

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