Question

如圖所示，在矩形ABCD中，△EFD=4，△ECD=6，則矩形ABCD的面積是

 

．

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關系

專題：平面圖形的認識與計算

分析：首先根據△EFD=4，△ECD=6，可得EF：CE=4：6=2：3，所以ED：EB=EF：CE=2：3；然后根據三角形ECD與三角形ECB是等高三角形，所以三角形ECD的面積：三角形ECB的面積=ED：BE=2：3，據此求出三角形ECB的面積，再加上三角形ECD的面積，求出三角形BCD的面積，再乘以2，求出矩形ABCD的面積是多少即可．

解答： 解：因為△EFD=4，△ECD=6，
所以EF：CE=4：6=2：3，
所以ED：EB=EF：CE=2：3，
因此△ECB=

3

2

×6=9；
所以矩形ABCD的面積是：
（6+9）×2
=15×2
=30
答：矩形ABCD的面積是30．
故答案為：30．

點評：此題主要考查了三角形的面積與底的正比關系的應用，解答此題的關鍵是求出ED：BE=2：3，進而求出三角形ECD的面積．