Question

10．甲班和乙班同學同時從學校出發(fā)去公園，甲班步行的速度是每小時4千米，乙班步行的速度是每小時3千米，學校有一輛汽車，它的速度是每小時48千米，這輛汽車恰好能坐一個班的學生，為了使兩個班的學生在最短時間內(nèi)到達，那么甲與乙班學生需要步行的距離之比是多少？

Answer 1

分析 讓甲班先坐車再步行，乙班先步行再坐車，兩班同時到達目的地最短時間到達，可設(shè)甲班先坐車，乙班走路，當汽車把甲班送到C點，甲班學生下車走路，汽車返回在B點處接乙班的學生，根據(jù)時間一定，路程的比就等于速度的比可進行解答．

解答 解：如圖：
AB：（AC+BC）=3：48=1：16，所以AB：BC=2：15
在C點甲班下車走路，汽車返回接第二組，然后汽車與第一組同時到達公園可得：
（BC+BD）：CD=48：4=12：1
所以BC：CD=11：2
由AB：BC=2：15和BC：CD=11：2可得AB：BC：CD=22：165：30
所以甲班步行的距離與乙班步行的距離比是CD：AB=30：22=15：11
答：甲班學生與乙班學生的步行距離之比是15：11．

點評 明確如要在最短的時間內(nèi)到達，應(yīng)使汽車與行人始終在運動，中間不停留且同時到達目的地，并根據(jù)汽車與步行的速度比畫圖得出數(shù)量之間的關(guān)系是完成本題的關(guān)鍵．