Question

20．既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是96；既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是100；既是2、5的倍數(shù)，又有因數(shù)3的最小三位數(shù)是120．

Answer 1

分析 根據(jù)2的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的個位如果是偶數(shù)，這個數(shù)就是2的倍數(shù)；根據(jù)5的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的個位是0或5，這個數(shù)就是5的倍數(shù)；根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)．2、3為互質數(shù)，一個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，這個數(shù)最小是2×3=6，100÷6=16…4，因此，用100減去4就是既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最大兩位數(shù)；
一個數(shù)的個位是0或5，這個數(shù)就是5的倍數(shù)；這個數(shù)的個位必須是0，百位上是最小的一位自然數(shù)1，十位上是0；一個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)、5的倍數(shù)，這個最小兩位數(shù)是2×3×5=30，然后用30分別乘2、3、4…即可判斷．

解答 解：100÷（2×3）
=100÷6
=16…4
100-4=96
既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是96．；
既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是 100；
既是2、5的倍數(shù)，又有因數(shù)3的最小三位數(shù)是 120．
故答案為：96，100，120．

點評 此題題是考查2、3、5的倍數(shù)特征．一個數(shù)要想同時是2、3的倍數(shù)，它必須同進具備2、3的倍數(shù)特征；同理，3、5的倍數(shù)必須同時具備3、5的倍數(shù)；2、3、5的倍數(shù)必須同時具備2、3、5的倍數(shù)．