Question

10．如圖，三角形ABO的面積為9平方厘米，線段BO的長度是OD的3倍，梯形ABCD的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 要求梯形ABCD的面積可以將它分成兩部分來求，即：求出△ABD與△BDC的面積．
（1）△ABD的面積：因為線段OB的長度為OD的3倍，所以BD=$\frac{4}{3}$BO，所以△ABD的面積=$\frac{4}{3}$△AOB的面積=$\frac{4}{3}$×9=12平方厘米，
（2）△BDC的面積：梯形中△AOD與△BOC相似，AD：BC=OD：OB=1：3，因為△ABD與△BDC的高相同，所以△ABD與△BDC的面積比為1：3，由此可得△BDC的面積為：12×3=36平方厘米．
由上述計算即可得出梯形ABCD的面積．

解答 解：由分析得：BD=$\frac{4}{3}$BO，
△ABD的面積=$\frac{4}{3}$△AOB的面積=$\frac{4}{3}$×9=12平方厘米，
△BDC的面積：梯形中△AOD與△BOC相似，AD：BC=OD：OB=1：3，因為△ABD與△BDC的高相同，所以△ABD與△BDC的面積比為1：3，由此可得△BDC的面積為：12×3=36平方厘米．
12+36=48（平方厘米），
答：梯形ABCD的面積是48平方厘米．

點評 此題利用三角形相似的性質(zhì)求出圖形中線段的比，從而得出對應(yīng)三角形面積的比，這是計算圖形面積時常用的一種手段．