Question

11．填空：
（1）$\frac{1}{2}$、$\frac{3}{4}$、$\frac{9}{8}$、$\frac{27}{16}$、$\frac{81}{32}$、$\frac{243}{64}$；
（2）1、4、9、16、25、36、49；
（3）7、14、10、12、14、9、19、5、25；
（4）1、1、2、3、5、8、13、21、34．

Answer 1

分析 （1）這組數(shù)的分子是1、3、9、27，后一個(gè)分子是前一個(gè)的3倍；
分母是：2、4、8、16后一個(gè)數(shù)的分母是前一個(gè)數(shù)分母的2倍；
（2）1×1=1，
2×2=4，
3×3=9，
4×4=16，
5×5=25；
每一個(gè)數(shù)是它的項(xiàng)數(shù)的平方數(shù)，由此得出答案；
（3）奇數(shù)項(xiàng)的數(shù)：7，10，14，19…依次增加3，4，5…
偶數(shù)項(xiàng)的數(shù)是14，12，9…依次減去2，3…
（4）1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8可以看出數(shù)列中前兩項(xiàng)的和等于第三項(xiàng)，由此得解．

解答 解：（1）要求數(shù)的分子分別是：
27×3=81
81×3=243；
分母是：16×2=32，32×2=64；
所以這兩個(gè)數(shù)是$\frac{81}{32}$，$\frac{243}{64}$．

（2）6×6=36，
7×7=49；

（3）要求的第一個(gè)數(shù)是第8項(xiàng)，它是9-4=5；
要求的第二個(gè)數(shù)是第9項(xiàng)，它是19+6=25；

（4）3+5=8，
5+8=13．
故答案為：$\frac{81}{32}$，$\frac{243}{64}$；36，49；5，25；8，13．

點(diǎn)評(píng) 關(guān)鍵是根據(jù)已知的數(shù)得出前后數(shù)之間的變化關(guān)系的規(guī)律，然后再利用這個(gè)變化規(guī)律再回到問(wèn)題中去解決問(wèn)題．