Question

10．用一張長(zhǎng)18.84厘米、寬28.26厘米的長(zhǎng)方形紙做側(cè)面卷一個(gè)圓柱形狀的紙筒，有兩種卷法．兩種卷法得到的圓柱的體積一樣大嗎？如果不一樣大，又相差多少？

Answer 1

分析 由題意知，圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，有兩種情況：①這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)跟圓柱的底面周長(zhǎng)相等，是18.84厘米，寬跟圓柱的高相等，是28.26厘米；②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)跟圓柱的底面周長(zhǎng)相等，是28.26厘米，寬跟圓柱的高相等，是18.84厘米；由此可利用公式V=sh求得圓柱體的體積，再相減即可解答問(wèn)題．

解答 解：①18.84÷3.14÷2=3（厘米）
3.14×3²×28.26
=3.14×9×28.26
=798.6276（立方厘米）

②28.26÷3.14÷2=4.5（厘米）
3.14×4.5²×18.84
=3.14×20.25×18.84
=1197.9414（立方厘米）
1197.9414-798.6276=399.3138（立方厘米）
答：兩種圍法的體積不一樣大，相差399.3138立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓柱的體積計(jì)算，當(dāng)題中沒(méi)有直接告訴底面半徑和高時(shí)要想辦法先求得．注意分情況求解．