Question

（2012?麟游縣）a、b、c為自然數(shù)，且a×1

2

5

=b×

2

5

=c÷

5

6

，則a、b、c中最小的數(shù)是（　�。�

A．a(chǎn)

B．b

C．c

Answer 1

分析：根據(jù)“a、b、c為自然數(shù)，且a×1

2

5

=b×

2

5

=c÷

5

6

，”原式可轉(zhuǎn)化為：a×

7

5

=b×

2

5

=c×

6

5

，根據(jù)積不變的性質(zhì)：在乘法中，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），另一個(gè)因數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，積不變．因?yàn)?span id="f3rtcvn" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

7

5

＞

6

5

＞

2

5

，所以a＜c＜b．

解答：解：根據(jù)a×1

2

5

=b×

2

5

=c÷

5

6

，
原式轉(zhuǎn)化為：a×

7

5

=b×

2

5

=c×

6

5

，
因?yàn)?span id="m6ec6q3" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

7

5

＞

6

5

＞

2

5

，
所以a＜c＜b．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查分?jǐn)?shù)大小的比較，解答此題運(yùn)用積不變的性質(zhì)解答．