Question

【題目】圖中線段AB表示一根杠桿，C是支點(diǎn)．

下表是每次實(shí)驗(yàn)杠桿平衡時(shí)所得的數(shù)據(jù)．

實(shí)驗(yàn) 順序	AC長(zhǎng)度 （厘米）	A點(diǎn)所掛質(zhì)量（千克）	CB長(zhǎng)度 （厘米）	B點(diǎn)所掛質(zhì)量 （千克）
1	10	2	2	10
2	8	3	4	6
3	3	6	9	2
：	：	：	：	：

（1）觀察表中數(shù)據(jù)，找一找AC的長(zhǎng)度和A點(diǎn)所掛質(zhì)量的積與CB的長(zhǎng)度和B點(diǎn)所掛質(zhì)量的積有什么規(guī)律？請(qǐng)用一句話或一個(gè)式子表示為　 　　 　．

（2）按照你找的規(guī)律，當(dāng)AC=7厘米，CB=5厘米，A點(diǎn)所掛質(zhì)量是2.5千克時(shí)，要使杠桿平衡，B點(diǎn)所掛質(zhì)量應(yīng)是　 　千克．

Answer 1

【答案】（1）AC的長(zhǎng)度和A點(diǎn)所掛質(zhì)量的積等于CB的長(zhǎng)度和B點(diǎn)所掛質(zhì)量的積；用算式表示為：AC×A點(diǎn)質(zhì)量=CB×C點(diǎn)質(zhì)量；（2）3.5

【解析】

試題分析：（1）觀察題干，可知：AC的長(zhǎng)度和A點(diǎn)所掛質(zhì)量的積等于CB的長(zhǎng)度和B點(diǎn)所掛質(zhì)量的積；用算式表示為：AC×A點(diǎn)質(zhì)量=CB×C點(diǎn)質(zhì)量；

（2）根據(jù)（1）中等量關(guān)系，設(shè)B點(diǎn)掛的質(zhì)量為x千克，列出方程即可解答．

解：（1）觀察表格中數(shù)據(jù)特點(diǎn)可知：AC的長(zhǎng)度和A點(diǎn)所掛質(zhì)量的積等于CB的長(zhǎng)度和B點(diǎn)所掛質(zhì)量的積；用算式表示為：AC×A點(diǎn)質(zhì)量=CB×C點(diǎn)質(zhì)量；

（2）設(shè)B點(diǎn)掛的質(zhì)量為x千克，根據(jù)上述等量關(guān)系可得：

5×x=7×2.5，

5x÷5=17.5÷5，

x=3.5；

答：B點(diǎn)懸掛的質(zhì)量是3.5千克．

故答案為（1）AC的長(zhǎng)度和A點(diǎn)所掛質(zhì)量的積等于CB的長(zhǎng)度和B點(diǎn)所掛質(zhì)量的積；用算式表示為：AC×A點(diǎn)質(zhì)量=CB×C點(diǎn)質(zhì)量；（2）3.5