Question

19．學校買37枝鋼筆和46枝鉛筆作為獲獎學生的獎品，平均分給獲獎學生后，鋼筆剩1枝，鉛筆少2枝，獲獎學生最多有多少人？

Answer 1

分析 用鋼筆的支數(shù)-1，鉛筆的枝數(shù)+2，結果正好分光，求獲獎學生最多有多少人利用，也就是求37-1=36和46+2=48兩個數(shù)的最大公因數(shù)，由此解決問題．

解答 解：37-1=36（枝）
46+2=48（枝）
把36和48分解質(zhì)因數(shù)：
36=2×2×3×3
48=2×2×2×2×3
36和48的最大公因數(shù)是：2×2×3=12，
答：獲獎學生最多有12人．

點評 此題屬于求最大公因數(shù)問題，解答關鍵是得到鋼筆的支數(shù)-1，鉛筆的枝數(shù)+2，然后利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，以此解決問題．