Question

3．一個直角三角形的三條邊分別是3厘米，4厘米，5厘米，以一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的立體圖形的體積可能50.24厘米³和37.68厘米³．

Answer 1

分析 分別以直角三角形的直角邊為軸，將三角形旋轉(zhuǎn)一周，得到的是一個圓錐體，有兩種情況，分別求出這兩個圓錐的體積，就可以解決．

解答 解：（1）以3厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓錐，
體積為：$\frac{1}{3}$×π×4²×3
=16π
=50.24（立方厘米）
（2）以4厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓錐，
體積為：$\frac{1}{3}$×π×3²×4
=12π
=37.68（立方厘米）
答：立體圖形的體積可能50.24厘米³和37.68厘米³．
故答案為：50.24，37.68．

點評 此題考查了圓錐的特征和體積公式的綜合應(yīng)用．