Question

一個大長方體是由四個完全一樣的小長方體拼成的，如果每個小長方體的長、寬、高分別是3、1、1，那么這個大長方體的表面積可能有多少種不同的值？其中最小值為多少？

Answer 1

分析：根據(jù)長方體拼組大長方體的方法可知：四個完全一樣的小長方體拼成一個大長方體有以下四種拼組方法：如圖所示；由此利用長方體的表面積公式分別求得它們的表面積即可解決問題．

解答：解：（1）第一個長方形的長、寬、高分別是3、1、4，所以表面積為（3×1+3×4+1×4）×2=38；
（2）第二個長方形的長、寬、高分別是3、2、2，所以表面積為（3×2+3×2+2×2）×2=32；
（3）第三個長方形的長、寬、高分別是12、1、1，所以表面積為（12×1+12×1+1×1）×2=50；
（4）第四個長方形的長、寬、高分別是6、2、1，所以表面積為（6×2+6×1+2×1）×2=40；
答：這個大長方體的表面積有4種不同的值，最小值為32．

點評：此題關(guān)鍵是根據(jù)長方體的拼組方法得出拼組后的這四種不同的長方體，利用長方體的表面積公式即可解決．