Question

三個連續(xù)偶數的和是54，其中最小的一個是

16

；同時是2、3、5的倍數的最小四位數是

1020

．

Answer 1

分析：（1）自然數中，相鄰的兩個偶數相差2，由此可設和為54的三個三個連續(xù)偶數中的最小的一個為x，則另兩個分別為x+2，x+4，由此可得等量關系式：x+x+2+x+4=54．解此方程即得最小的偶數是幾．
（2）同時是2、3、5的倍數即能被2、3、5整除，能被2，5整除的數的末尾為零，既有約數2，又是3的倍數，所以這個四位數的千位、百位、十位加起來應是3的倍數，所以能同時被2、3、5整除的最小四位數1020，即同時是2、3、5的倍數的最小四位數是1020．

解答：解：（1）
設和為54的三個三個連續(xù)偶數中的最小的一個為x，可得方程：
x+x+2+x+4=54．
     3x+6=54，
       3x=48，
        x=16．
即三個連續(xù)偶數中，最小的一個是16，則另兩個是18，20．

（2）同時是2、3、5的倍數即能被2、3、5整除，
據能被2、3、5整除數的特征可知，
這個四位數的個位應為0，
千位、百位、十位加起來應是3的倍數并保證最小，
所以能同時是2、3、5的倍數的最小四位數是1020．
故答案為：16，1020．

點評：（1）了解自然數中，偶數的排列規(guī)律是完成本題的關鍵．
（2）本題主要是依據能被2、3、5整除數的特征進行分析解答的．