Question

18．把一個圓柱體削成圓錐體，體積減少了它的$\frac{2}{3}$．×（判斷對錯）

Answer 1

分析 把一個圓柱體削成和它等底等高的圓錐體，等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，所以削去的體積是圓柱體積的1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，但本題沒有說明圓柱體削成和它等底等高的圓錐體；據(jù)此解答．

解答 解：因為等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，
如果把一個圓柱體削成最大的圓錐體或削成等底等高的圓錐體，則所以削去的體積是圓柱體積的1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，即體積減少了它的$\frac{2}{3}$；
但本題沒有說明圓柱體削成和它等底等高的圓錐體，所以本題說法錯誤．
故答案為：×．

點評 此題考查的目的是掌握等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，根據(jù)這一關(guān)系解決問題．