Question

（2009?高縣）如果a÷b=5，那么b一定是被a整除．

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Answer 1

分析：根據(jù)整除與除盡的區(qū)別即可作出判斷，若整數(shù)“a”除以大于0的整數(shù)“b”，商為整數(shù)，且余數(shù)為零，我們就說(shuō)a能被b整除（或說(shuō)b能整除a）；除盡是指數(shù)a除以數(shù)b（b≠0）所得的商是整數(shù)或有限小數(shù)而余數(shù)是零時(shí)，我們就說(shuō)a能被b除盡（或說(shuō)b能除盡a）．

解答：解：因?yàn)閍，b不一定是整數(shù)，所以a和b不一定是整除關(guān)系，
所以“如果a÷b=5，那么b一定是被a整除”是錯(cuò)誤的．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：考查了整除與除盡的區(qū)別與聯(lián)系．整除是當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)以及商都是整數(shù)，而余數(shù)是零．除盡并不局限于整數(shù)范圍內(nèi)，被除數(shù)、除數(shù)以及商可以是整數(shù)，也可以是有限小數(shù)，只要余數(shù)是零就可以了．它們之間的聯(lián)系就是整除是除盡的特殊情況．