【題目】從1開始的若干個連續(xù)自然數(shù)之和等于一個各位數(shù)字相同的三位數(shù)，則應取_____個連續(xù)自然數(shù)．

【答案】36

【解析】

設1+2+3+…+n＝100m+10m+m

則：（1+n）×n÷2＝111m

（1+n）×n＝222m

其中（1+n）和n是兩個相鄰自然數(shù)，

因為222m＝2×3×37×m

只有m＝6時，222m＝36×37

所以n＝2×3×6＝36

取1+2+3+…+36即可

所以，應取 36個連續(xù)自然數(shù)．

故答案為：36．

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