Question

一個圓錐的底面半徑擴大到原來的2倍，高縮小到原來的

1

2

，則體積是原來的（　�。�

• A、2倍
• B、一半
• C、不變
• D、無法確定

Answer 1

考點：圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：圓錐的體積=

1

3

πr²h，設原來圓錐的半徑為2，高為2，則變化后的圓錐的半徑為4，高為1，由此利用公式分別計算出它們的體積即可解答．

解答： 解：設原來圓錐的半徑為2，高為2，則變化后的圓錐的半徑為4，高為1，
原來圓錐的體積是：

1

3

π×2²×2
=

1

3

π×4×2
=

8

3

π
變化后的圓錐的體積是：

1

3

π×4²×1
=

1

3

π×16×1
=

16

3

π

16

3

π÷

8

3

π=2
所以底面半徑擴大2倍，高縮小到原來的

1

2

倍，它的體積擴大2倍．
故選：A．

點評：此題考查了圓錐的體積公式的靈活應用．