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3+7+11+15+…+199=5050，求計算公式．
考點：高斯求和
專題：計算問題（巧算速算）
分析：根據算式的特點，設和為3+7+11+15+…+199=S，（3+7+11+15+…+199）+（199+195+191+…+7+3）=2S，然后根據加法的結合律推導公式即可．
解答： 解：設和為3+7+11+15+…+199=S，
2S=（3+7+11+15+…+199）+（199+195+191+…+7+3）
=（3+199）+（7+195）+…+（199+3）（共50項）
=（3+199）×50
則，S=（3+199）×50÷2
又因為，3是首項，199是末項，50是項數，所以由上面的規(guī)律可得計算公式：
S=（首項+末項）×項數÷2．
點評：本題是個較為典型的等差數列求和的應用，關鍵是找到規(guī)律．
練習冊系列答案
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