Question

用9枚釘子組成3×3方陣，用橡皮筋勾在3枚釘子上，組成一個三角形，共可組成

76

個三角形．

Answer 1

分析：從9枚釘子中取3枚，先取第一枚有9種方法，再取第二枚有8種方法，最后取第三枚有7種方法，共有9×8×7種方法．但其中每個三角形頂點有3×2×1=6種排列次序，這6種情況的三角形是同一個三角形，故實際上只有9×8×7÷6=84種方法．又有三個點在一直線不能組成三角形，這種情況有8種，所以一共可得到84-8=76（個）三角形．

解答：解：9×8×7÷6-8，
=84-8，
=76；
答：共可組成76個三角形．
故答案為：76．

點評：此題考查了簡單的排列、組合．注意：同一條直線上的三個點不能組成三角形．