Question

3．一種長方形墻磚長20厘米、寬12厘米．用這些墻磚鋪成一個正方形，至少要多少塊？鋪成的正方形的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 由題意可知求出20厘米與12厘米的最小公倍數(shù)即可求出拼成的正方形的邊長，根據(jù)正方形的面積公式即可得鋪成的正方形的面積；因為是密鋪，所以用拼成的正方形的面積除以一塊長方形的地磚的面積，即可求出需要的塊數(shù)．

解答 解：20=2×2×5
12=2×2×3
所以20和12的最小公倍數(shù)是：2×2×5×3=60，
即正方形的邊長最小是60厘米，
60×60=3600（平方厘米）
則地磚的塊數(shù)為：60×60÷（20×12）
=3600÷240
=15（塊）；
答：至少要15塊磚，鋪成的正方形的面積是3600平方厘米．

點評 解答此題的關(guān)鍵是要明確用這樣的磚鋪成的最小正方形的邊長，是長方形磚的長和寬的最小公倍數(shù)，從而可以再利用面積求解．