Question

13．如果$\frac{31}{90}$＜$\frac{90}{（）}$＜$\frac{12}{31}$成立，則□中可填的自然數(shù)共有（　�。﹤�(gè)．

• A． 233
• B． 260
• C． 29
• D． 28

Answer 1

分析 根據(jù)$\frac{31}{90}$＜$\frac{90}{（）}$＜$\frac{12}{31}$成立，可得（　�。�×31＜90×90，（　　）×12＞90×31，據(jù)此求出□中可填的自然數(shù)共有多少個(gè)即可．

解答 解：因?yàn)?\frac{31}{90}$＜$\frac{90}{（）}$＜$\frac{12}{31}$成立，
所以（　�。�×31＜90×90，（　�。�×12＞90×31，
所以（　�。�×31＜8100，（　�。�×12＞2790，
解得233≤（　　）≤261，
因?yàn)?61-233=28，
所以□中可填的自然數(shù)共有28個(gè)．
故選：D．

點(diǎn)評 此題主要考查了分?jǐn)?shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（　�。�×31＜8100，（　�。�×12＞2790．