Question

（2011?于都縣模擬）有一片牧場(chǎng)，已知飼牛27頭，6天把草吃盡；飼牛23頭則9天把草吃盡；如果飼牛21頭，牧草

12

天被牛吃盡．（注意考慮牧草會(huì)生長(zhǎng)）

Answer 1

分析：假設(shè)每頭牛每天吃1份草，27頭牛6天吃27×6=162份，23頭牛9天吃23×9=207份，多吃了207-162=45份，恰好是9-6=3天長(zhǎng)的；每天就長(zhǎng)45÷3=15份，原來(lái)牧場(chǎng)有27×6-15×6=72份，假設(shè)15頭專(zhuān)吃新長(zhǎng)出的草，那只要求出原先的草被剩下的牛幾天吃完就可以了．

解答：解：假設(shè)1頭牛吃草量為1份．
每天長(zhǎng)出新草：（23×9-27×6）÷（9-6），
=（207-162）÷3，
=15（份），
原有草：27×6-15×6，
=162-90，
=72（份），
假設(shè)有15頭牛專(zhuān)吃新長(zhǎng)出的草．
原有的草被吃完天數(shù)為：
72÷（21-15），
=72÷6，
=12（天）；
答：牧草12天被牛吃完．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查牛吃草問(wèn)題，牛吃草問(wèn)題的基本公式有：生長(zhǎng)量=（較長(zhǎng)時(shí)間×長(zhǎng)時(shí)間牛頭數(shù)-較短時(shí)間×短時(shí)間牛頭數(shù)）÷（長(zhǎng)時(shí)間-短時(shí)間）； 總草量=較長(zhǎng)時(shí)間×長(zhǎng)時(shí)間牛頭數(shù)-較長(zhǎng)時(shí)間×生長(zhǎng)量．