Question

7．?dāng)?shù)一數(shù)

（1）數(shù)線段：20個
（2）數(shù)角：10個．

Answer 1

分析 （1）每條長線段上都有5個點，每兩個點都可以組成一條線段，一共有4×5種排列情況，又由于每兩個點都重復(fù)了一次，比如AB和BA就是同一條線段，所以每條線上的5個點，一共有4×5÷2條線段，再乘2就是圖形一共有的線段數(shù)；
（2）跟線段的計數(shù)方法相同，圖中一共有5條射線，每兩條射線都能組成一個角，所以一共有5×4÷2個角．

解答 解：（1）每條長線段上都有5個點，一共有線段：
4×5÷2×2
=20÷2×2
=20（條）
答：圖中一共有20條線段．

（2）圖中一共有5條射線，每兩條射線都能組成一個角，所以一共有：
5×4÷2=10（個）
答：圖中一共有10個角．
故答案為：20，10．

點評 本題的解答可以按排列組合的方法解答，也可按順序一條一條得數(shù)出，當(dāng)直線上的點比較多時，可以用公式：線段的條數(shù)=n×（n-1）÷2，（n為點的個數(shù)）計算．