Question

商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)100只玩具小狗，大紙箱每箱裝20只，小紙箱每箱裝10只，有多少種不同的裝法？（至少寫出3種不同的裝法）

Answer 1

考點(diǎn)：不定方程的分析求解

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：可設(shè)需要大紙箱x箱，小紙箱y箱，根據(jù)購(gòu)進(jìn)100只玩具小狗列出方程，再根據(jù)紙箱的箱數(shù)是整數(shù)分析即可求解．

解答： 解：設(shè)需要大紙箱x箱，小紙箱y箱，依題意有
20x+10y=100，
因?yàn)閤，y都是整數(shù)，
所以當(dāng)x=0，y=10；
當(dāng)x=1，y=8；
當(dāng)x=2，y=6；
當(dāng)x=3，y=4；
當(dāng)x=4，y=2；
當(dāng)x=5，y=10．
故需要小紙箱10箱；或需要大紙箱1箱，小紙箱8箱；或需要大紙箱2箱，小紙箱6箱；或需要大紙箱3箱，小紙箱4箱；或需要大紙箱4箱，小紙箱2箱；或需要大紙箱5箱．

點(diǎn)評(píng)：考查了不定方程的分析求解，不定方程的定義：不定方程，是指未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程個(gè)數(shù)，且未知數(shù)受到某些限制（如要求是有理數(shù)、整數(shù)或正整數(shù)等等）的方程或方程組．