Question

正方形ABCD邊長為6厘米，AE=

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3

AC，CF=

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BC．三角形DEF的面積為多少平方厘米？

Answer 1

分析：連接BE，則正方形的空白處的面積就分成了4部分，如圖所示；陰影部分的面積=正方形的面積-四個空白處的面積，由此分別求出空白處1、2、3、4的面積即可解決問題．

解答：解：因為AE=

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3

AC，可得空白處1的面積與三角形ABC的面積之比是1：3，
因為三角形ABC的面積是6×6÷2=18（平方厘米），
所以空白處1的面積是18÷3=6（平方厘米），
同理可得空白處4的面積也是6平方厘米；
又因為CF=

1

3

BC，所以空白處2的面積與三角形BEC的面積之比是2：3，
三角形BEC的面積就是18-6=12（平方厘米），
所以空白處2的面積是12×

2

3

=8（平方厘米）；．
空白處3的面積是：6÷3×6÷2=6（平方厘米），
所以陰影部分的面積是：6×6-6-6-8-6，
=36-26，
=10（平方厘米），
答：陰影部分的面積是10平方厘米．

點評：此題考查了高一定時，三角形的面積與底成正比例的靈活應(yīng)用．