Question

如圖，ABCD是平行四邊形，面積為72平方厘米，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點，則圖中陰影部分的面積為

48

平方厘米．

Answer 1

分析：如圖所示，DE、DF分別于AC交于點M、N，則S_△ADM=S_△DMN=S_△DNC，而S_△AEM=S_△NFC=

1

2

S_△ADM，平行四邊形的面積已知，則可以求出三角形ADM的面積，陰影部分的面積=平行四邊形的面積-3個空白三角形的面積．

解答：解：因為平行四邊形的面積=72平方厘米，
則S_△ADC=72÷2=36（平方厘米），
S_△ADM=S_△DMN=S_△DNC=

1

3

S_△ADC=

1

3

×36=12（平方厘米），
S_△AEM=S_△NFC=

1

2

S_△ADM=

1

2

×12=6（平方厘米），
所以陰影部分的面積=72-12-6-6，
=60-12，
=48（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是48平方厘米．
故答案為：48．

點評：解答此題的關(guān)鍵是明白：M、N是AC的三等分點，且EM：MD=FN：ND=1：2，從而逐步求解．