Question

16．兩個不同數(shù)的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是144，其中一個是36，另一個是48．

Answer 1

分析 首先要知道最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公因數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨有質(zhì)因數(shù)的乘積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨有質(zhì)因數(shù)的乘積，進(jìn)而組合成要求的數(shù)即可．

解答 解：因為144÷12=12，12=1×12=2×6=3×4，
所以這兩個數(shù)有三種情況：
即12×1=12、12×12=144或12×2=24、12×6=72或12×3=36、12×4=48，
所以其中一個數(shù)是36，另一個數(shù)就是48；
故答案為：48．

點評 本題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，解題關(guān)鍵是：最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨有質(zhì)因數(shù)的乘積．