Question

15．既是偶數(shù)又是素數(shù)的是2．能同時被2、3和5整除的最小的三位數(shù)是120．

Answer 1

分析 自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)．
由此可知，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4．又能被2整除的數(shù)為偶數(shù)，則2既為質(zhì)數(shù)也為偶數(shù)，非0偶數(shù)中，除了2之外，所有的偶數(shù)均為合數(shù)．即非0自然數(shù)中，既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)只有2；
能同時被2、3、5整除的數(shù)必須具備：個位上的數(shù)是0，各個數(shù)位上的數(shù)的和能夠被3整除；據(jù)此解答．

解答 解：既是素數(shù)又是偶數(shù)的是 2；
因?yàn)榧仁?的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)的個位上是0，
是3的倍數(shù)的數(shù)各個位上的數(shù)相加所得的和能被3整除，
所以既是2的倍數(shù)，又能被3和5的整除的最小三位數(shù)是120．
故答案為：2，120．

點(diǎn)評 此題主要考查了是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)的特征，要熟練掌握．明確質(zhì)數(shù)、合數(shù)、偶數(shù)的意義是完成本題的關(guān)鍵．