Question

9．一個分數(shù)化簡后是$\frac{3}{4}$，如果將原分數(shù)的分子減去2，分母減去4，就得到一個新分數(shù)，這個分數(shù)化簡后是$\frac{5}{6}$，原分數(shù)是$\frac{12}{16}$．

Answer 1

分析 一個分數(shù)約分后是$\frac{3}{4}$，設這個分數(shù)是用x約的分，分子、分母都乘x就是原分數(shù)，再根據(jù)這個分數(shù)的分子減去2，分母減去4，約分后就可以得到一個新的分數(shù)$\frac{5}{6}$，列方程求出x，即可求出原分數(shù)．

解答 解：設這個分數(shù)是用x約的分，由題意得：
$\frac{3x-2}{4x-4}$=$\frac{5}{6}$
解這個方程得：x=4；
則這個方程原來是：$\frac{3×4}{4×4}$=$\frac{12}{16}$．
故答案為：$\frac{12}{16}$．

點評 本題是考查分數(shù)的基本性質(zhì)、通分與約分．關鍵是設這個分數(shù)是用x約的分，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，用含有未知數(shù)的式子還原出這個分數(shù)，再由題意列方程解答出這個約分的數(shù)，進而還原出這個分數(shù)．