Question

設(shè)某年中有一個(gè)月里有三個(gè)星期日的日期為奇數(shù)，則這個(gè)月的21日可能是星期幾？

Answer 1

分析：設(shè)這個(gè)月的第一個(gè)星期日是a日（1≤a≤7），則這個(gè)月內(nèi)星期日的日期是7k+a，k 是整數(shù)，7k+a≤31．要求有三個(gè)奇數(shù)．然后分當(dāng)a=1時(shí)，當(dāng)a=2時(shí)，當(dāng)a=3時(shí)，4≤a≤7時(shí)，進(jìn)行討論，作出解答．

解答：解：設(shè)這個(gè)月的第一個(gè)星期日是a日（1≤a≤7），則這個(gè)月內(nèi)星期日的日期是7k+a，k 是整數(shù)，7k+a≤31．
當(dāng)a=1時(shí)，要使7k+1 是奇數(shù)，k 為偶數(shù)，即k 可取0，2，4 三個(gè)值，此時(shí)，7k+a=7k+1，分別為1，15，29，這時(shí)21號(hào)是星期六．
當(dāng)a=2時(shí)，要使7k+2 是奇數(shù)，k 為奇數(shù)，即k 可取1，3 兩個(gè)值，7k+2 不可能有三個(gè)奇數(shù)．
當(dāng)a=3時(shí)，要使7k+3 是奇數(shù)，k 為偶數(shù)，即k 可取0，2，4 三個(gè)值，此時(shí)7k+a=7k+3，分別為3，17，31，這時(shí)21號(hào)是星期四．
當(dāng)4≤a≤7時(shí)，7k+a不可能有三個(gè)奇數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：此題分情況進(jìn)行討論，根據(jù)數(shù)的奇偶性，解答即可．