Question

如圖所示，P是長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，長(zhǎng)方形被分成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形，已知甲的面積占長(zhǎng)方形面積的15%，比丙的面積少30平方厘米，長(zhǎng)方形ABCD的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：由題意可知：S_甲+S_丙=S_乙+S_丁=

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S_{長(zhǎng)方形ABCD}，又因S_甲占長(zhǎng)方形的面積的15%，則S_丙占長(zhǎng)方形的面積的50%-15%=35%，且甲比丙的面積少30平方厘米，則30平方厘米是長(zhǎng)方形的面積的35%-15%=20%，從而利用已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾時(shí)多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算即可求出長(zhǎng)方形的面積．

解答：解：由題意可知：S_甲+S_丙=S_乙+S_丁=

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S_{長(zhǎng)方形ABCD}，
又因S_甲占長(zhǎng)方形的面積的15%，
則S_丙占長(zhǎng)方形的面積的50%-15%=35%，
所以長(zhǎng)方形的面積為：
30÷（35%-15%），
=30÷20%，
=150（平方厘米）；
答：長(zhǎng)方形ABCD的面積是150平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題關(guān)鍵是明白：S_甲+S_丙=S_乙+S_丁=

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S_{長(zhǎng)方形ABCD}，從而得出S_丙占長(zhǎng)方形的面積的50%-15%=35%，問(wèn)題即可得解．