Question

15．

三角形個數(shù)	1	2	3	4	…	n
小棒根數(shù)					…

當(dāng)n=56時，需要多少根小棒？

Answer 1

分析 觀察圖形得到1個三角形所需火柴棍的根數(shù)=3，2個三角形所需火柴棍的根數(shù)=3+2，3個三角形所需火柴棍的根數(shù)=3+2×2，…，于是得到n個三角形所需火柴棍的根數(shù)=3+2×（n-1），然后把n=56代入計算即可；據(jù)此即可解答．

解答 解：
1個三角形所需火柴棍的根數(shù)=3，
2個三角形所需火柴棍的根數(shù)=3+2，
3個三角形所需火柴棍的根數(shù)=3+2×2，
…
n個三角形所需火柴棍的根數(shù)=3+2×（n-1）=2n+1．

三角形個數(shù)	1	2	3	4	…	n
小棒根數(shù)	3	5	7	9	…	2n+1

當(dāng)n=56時，2n+1=2×56+1=113（根），
答：當(dāng)n=56時，需要113根小棒．

點評 本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．