Question

7．一輛汽車從甲地開往乙地，如果把車速提高25%，可以比原定時間提前24分鐘到達(dá)；如果以原速行駛60千米后再提高車速的$\frac{1}{5}$，則可以提前10分鐘到達(dá)乙地．甲、乙兩地相距多少千米？．

Answer 1

分析 如果把車速提高25%，即車速變?yōu)樵瓉淼?1+25%=$\frac{5}{4}$，路程相同，時間和速度成反比，則所需時間變?yōu)樵�定時間的$\frac{4}{5}$，已知，這樣可比原定時間提前24分鐘=$\frac{2}{5}$小時到達(dá)，可得：原定時間是$\frac{2}{5}$÷（1-$\frac{4}{5}$）=2小時．
如果以原速行駛60千米后，再將速度提高$\frac{1}{5}$，即車速變?yōu)樵瓉淼?+$\frac{1}{5}$=$\frac{6}{5}$，則所需時間變?yōu)樵瓉淼?\frac{5}{6}$，已知，這樣可以提前10分鐘=$\frac{1}{6}$小時到達(dá)乙地，可得：行駛80千米后剩下路程的原定時間是$\frac{1}{6}$÷（1-$\frac{5}{6}$）=1小時；
所以，按原來速度行使60千米花了2-1=1小時，則原來速度為每小時60÷1=60（千米），可得甲、乙兩地相距60×2，解答即可．

解答 解：24分鐘=$\frac{2}{5}$小時，10分鐘=$\frac{1}{6}$小時，
把車速提高25%，車速變?yōu)樵瓉淼模?br />1+25%=$\frac{5}{4}$，
原定時間是：
$\frac{2}{5}$÷（1-$\frac{4}{5}$）
=$\frac{2}{5}$÷$\frac{1}{5}$
=2（小時）
再將速度提高$\frac{1}{5}$，車速變?yōu)樵瓉淼模?br />1+$\frac{1}{5}$=$\frac{6}{5}$，
行駛60千米后剩下路程的原定時間是：
$\frac{1}{6}$÷（1-$\frac{5}{6}$）
=$\frac{1}{6}$÷$\frac{1}{6}$
=1（小時）
甲、乙兩地相距：
60÷（2-1）×2
=60÷1×2
=120（千米）
答：甲、乙兩地相距120千米．

點(diǎn)評 解答此題的關(guān)鍵是求出原定時間，再求出行駛60千米的原定時間，進(jìn)而求出原來的速度，用原來的速度乘原定時間即可得出答案．