一個(gè)長方體的棱長和是96厘米,它的長、寬、高之比是3:2:1,它的表面積是
352
352
平方厘米,體積是
384
384
立方厘米,與它等底等高的圓錐體積是
128
128
立方厘米.
分析:長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4,已知一個(gè)長方體的棱長和是96厘米,它的長、寬、高之比是3:2:1,首先根據(jù)按比例分配的方法求出長、寬、高.再根據(jù)長方體的表面積公式:s=(ab+ah+bh)×2;體積公式:v=abh或v=sh;等底等高的圓錐的體積是長方體體積的
1
3
,圓錐的體積公式:v=
1
3
sh;把數(shù)據(jù)代入公式進(jìn)行解答.
解答:解:3+2+1=6(份),
長:94÷4×
3
6
,
=24×
3
6
,
=12(厘米);
寬:96÷4×
2
6
,
=24×
2
6
,
=8(厘米);
高:96÷4×
1
6
,
=24×
1
6
,
=4(厘米);
表面積:
(12×8+12×4+8×4)×2,
=(96+48+32)×2,
=176×2,
=352(平方厘米);
長方體的體積:
12×8×4=384(立方厘米);
圓錐的體積:
384×
1
3
=128(立方厘米);
答:長方體的表面積是352平方厘米,體積是384立方厘米,圓錐的體積是128立方厘米.
故答案為:352,384,128.
點(diǎn)評:此題主要考查長方體的表面積、體積的計(jì)算,解答關(guān)鍵是根據(jù)棱長總和的計(jì)算公式,利用按比例分配的方法求出長、寬、高,再把數(shù)據(jù)代入公式解答.
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9
9
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