Question

有一個(gè)自然數(shù)的平方，它的最后三位數(shù)字相同但不為零，試求滿足上述條件的最小數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：完全平方數(shù)性質(zhì)

專題：數(shù)性的判斷專題

分析：因?yàn)樽匀粩?shù)的平方，尾數(shù)一定是1，4，5，6，9，又因最后三位數(shù)字相等，則該自然數(shù)的平方的后三位可能為111，444，555，666，999，根據(jù)題意，從1開始驗(yàn)證，1111、1444、1555、1666、1999中1444符合要求．

解答： 解：因?yàn)樽匀粩?shù)的平方，尾數(shù)一定是1，4，5，6，9，又因最后三位數(shù)字相等，則該自然數(shù)的平方的后三位可能為111，444，555，666，999，根據(jù)題意，從1開始驗(yàn)證，1111、1444、1555、1666、1999中1444符合要求，最小正整數(shù)是38，其平方是1444．
答：這類自然數(shù)中最小的是38．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)平方數(shù)的性質(zhì)，通過列舉“它們都是平方數(shù)，且最后三位數(shù)字相同”這類數(shù)字，找出最小數(shù)，解決問題．