Question

甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，以相同的速度向B地前進(jìn)，甲每行5分鐘休息2分鐘，乙每行210米休息3分鐘，甲出發(fā)57分鐘到達(dá)B地，乙到達(dá)B地比甲遲到了11分鐘，已知兩人最后一次休息地點(diǎn)相距70米，那么兩人的速度是每分鐘行

49

米．

Answer 1

分析：①先求出甲休息的次數(shù)和行走的時(shí)間：
已知甲每行5分鐘休息2分鐘，一個(gè)周期為5+2=7分鐘．57÷7=8…1，即共休息了8次，共走了41分鐘．
②再求出乙休息的次數(shù)和最后一次休息時(shí)走的路程：
因?yàn)榧滓业乃俣认嗤�走同樣一段距離，那么乙其實(shí)也只走了41分鐘，結(jié)果乙到達(dá)B地時(shí)用了57+11=68分鐘，所以乙有68-41=27分鐘時(shí)間在休息，即乙休息了27÷3=9次，故最后一次休息時(shí)乙走了210×9=1890（米）．
③當(dāng)甲乙最后一次休息時(shí)，甲已經(jīng)走了8個(gè)循環(huán)，是行駛了40分鐘；甲乙相距70米，由于甲先到，所以此時(shí)甲已經(jīng)走的路程要多于乙的路程，那么此時(shí)甲走了1890+70=1960（米），再用這個(gè)路程除以甲走的時(shí)間即可計(jì)算得出甲、乙的速度．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：
甲休息的次數(shù)：57÷（5+2），
=57÷7，
=8（次）…1
所以甲行走了57-2×8=41（分鐘），
乙休息的次數(shù)：（57+11-41）÷3=9（次），
乙最后一次休息走的路程為：210×9=1890（米），
那么此時(shí)甲走過(guò)的路程就是：1890+70=1960（米）；
最后一次休息時(shí)，甲行走的時(shí)間就是5×8=40（分）
所以甲的速度為1960÷40=49（米/分）；
答：兩人的速度是每分鐘行49米．
故答案為：49．

點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是甲行走與休息一次的時(shí)間周期，推出這兩個(gè)人休息的次數(shù)，要注意討論他們的前后位置，以及實(shí)際甲行走的時(shí)間．