Question

2．如圖1，一個長方體從正方形的左邊平移到右邊，每秒平移2厘米，如圖2是長方形平移過程中與正方形重疊的關系圖．
（1）平移4秒和6秒重疊面積各是多少？把上圖補充完整
（2）正方形的邊長是多少厘米？

Answer 1

分析 ①每秒移2厘米，所以4秒移了4×2=8（厘米），因為右圖中4秒時長方形的右邊還未超過正方形，所以：
重疊的面積=移動距離×長方形的寬=8×2=16（平方厘米）；同樣可算出2秒移了4厘米，6秒移了12厘米；這時重疊的面積分別是4×2=8平方厘米，6×2=12平方厘米．
②由右圖可看出在6秒以后重疊面積不變了，也就是長方形的右邊開始超過正方形，這時的時間是6秒，也就是平移了6×2=12（厘米），所以正方形的邊長是12厘米．

解答 解：（1）因為每秒移2厘米，所以平移4秒后長為2×4=8（厘米），
所以重疊面積為：2×8=16（平方厘米），
補充上圖，從上往下依次為：（24），（16），（8）．


（2）由圖可知平移6秒后長方形的寬剛和正方形的邊重疊，所以正方形的邊長為長方形平移的長度，
6×2=12（厘米）．
答：正方形的邊長是12厘米．

點評 認真觀察圖形，關鍵是理清關系：重疊的面積=移動距離×長方形的寬．