一個棱長為6分米的正方體,把它切成一個最大的圓柱體,這個圓柱體體積是________,再把這個圓柱體削成一個最大的圓錐體,削去部分的體積是________.
169.56立方分米 113.04立方分米
分析:(1)正方體內(nèi)最大的圓柱的底面直徑和高都等于這個正方體的棱長,由此利用圓柱的體積公式即可求出這個圓柱的體積;
(2)圓柱內(nèi)最大的圓錐與原來圓柱等底等高,所以削出的圓錐的體積是圓柱的體積的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/8.png)
,則削掉部分的體積就是圓柱的體積的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/168.png)
,由此即可解答.
解答:(1)3.14×
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/188962.png)
×6,
=3.14×9×6,
=169.56(立方分米),
(2)169.56×
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/168.png)
=113.04(立方分米),
答:這個圓柱體體積是169.56立方分米,再把這個圓柱體削成一個最大的圓錐體,削去部分的體積是113.04立方分米.
故答案為:169.56立方分米;113.04立方分米.
點評:此題考查了正方體內(nèi)最大的圓柱、圓柱內(nèi)最大的圓錐的特點以及等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關系的綜合應用.