Question

青云中學的花園中，有正方形和圓形草坪各一塊，且它們的面積都為100平方米，哪一塊草坪的周長大一些？

Answer 1

考點：長度比較,正方形的周長,圓、圓環(huán)的周長

專題：平面圖形的認識與計算

分析：正方形的面積=邊長×邊長，由此根據(jù)正方形的面積求出正方形的邊長，再根據(jù)正方形的周長=邊長×4，求出正方形的周長；
圓的面積=πr²，由此根據(jù)圓的面積不易求出圓的半徑，可以用求出的正方形的周長看成圓的周長，求出圓的周長和正方形的周長相等時，圓的面積，如果這個面積大于100平方米，說明要和正方形的周長相等，那么這個圓的半徑需要增加，原來的圓的周長就小，反之，圓的周長就大．

解答： 解：100=10×10
所以正方形的邊長是10米
周長是：10×4=40（米）；
周長是40米的圓的半徑是：
40÷3.14÷2≈6.37（米）
此時面積是：3.14×6.37²=127.411466（平方米）
127.411466＞100
那么要想圓的周長與正方形的周長相等，那么圓的周長要比原來也擴大；
所以原來圓的周長是小于正方形的周長的．
答：正方形的周長大一些．

點評：本題復雜在無法直接求出圓的周長，把周長的比較轉化成面積的比較，從而解決問題．