如圖,四個(gè)長(zhǎng)方形的面積分別是1、2、3、4,則陰影部分的面積是________.


分析:根據(jù)題意,如圖,可設(shè)大長(zhǎng)方形的水平邊長(zhǎng)為a,豎直邊長(zhǎng)為b,那么這個(gè)大長(zhǎng)方形的面積就為:ab=1+2+3+4=10,由于面積1與面積2的豎直邊長(zhǎng)相等,所以那么的水平邊長(zhǎng)的比就是1:2,所以水平邊長(zhǎng)分別為;又由于面積3與面積4的豎直邊長(zhǎng)相等,那么水平邊的比就是3:4,所以水平邊的邊長(zhǎng)分別為,于是兩個(gè)陰影三角形的公共的邊就是面積3的水平邊長(zhǎng)減去面積1的水平邊長(zhǎng),即:-,陰影部分的兩個(gè)三角形的公共邊為底,那么它們的兩條高相加就是b,最后代入三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.
解答:如圖

大長(zhǎng)方形的面積為:a×b
=1+2+3+4,
=10;
兩個(gè)三角形公共的底為:-=,
兩個(gè)三角形的高相加等于b,
陰影部分的面積為:×面積2的寬÷2+×面積3的長(zhǎng)÷2
=×(面積2的寬+面積3的長(zhǎng))÷2,
=×b÷2,
=×(a×b)÷2,
=×10÷2,
=
故答案為:
點(diǎn)評(píng):解答此題的關(guān)鍵是設(shè)出大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬,然后根據(jù)兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊相等,那么這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積比等于兩個(gè)長(zhǎng)方形寬的比,可表示出每條邊的長(zhǎng)度,然后再計(jì)算出兩個(gè)三角形公共的底,最后再根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012?臺(tái)州)(1)有一張長(zhǎng)為30分米,寬為20分米的長(zhǎng)方形鐵皮,在這張鐵皮中截出一張最大的正方形鐵皮,求這個(gè)正方形的面積.
(2)如圖1,在第(1)題中截得的正方形鐵皮的四個(gè)角上分別剪去邊長(zhǎng)為5分米的小正方形,做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體容器(蓋子用剩余的鐵皮做成),求這個(gè)容器的容積(鐵皮的厚度忽略不計(jì)).
(3)現(xiàn)有一輛油罐車,如圖2所示,用于儲(chǔ)油的罐體內(nèi)部是一個(gè)圓柱,圓柱的底面直徑為12分米,長(zhǎng)為42分米,現(xiàn)要把一滿罐的油分別裝在若干個(gè)像第(2)題這樣的容器中,則至少需要幾個(gè)這樣的容器.

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