Question

用1260個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體堆成一個(gè)長(zhǎng)方體，其中表面積最大與最小的相差________平方厘米．

Answer 1

4330
分析：根據(jù)正方體拼組長(zhǎng)方體的方法可知，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高的差最小時(shí)，拼組后的小正方體的面減少的最多，由此把1260寫成三個(gè)數(shù)的乘積的形式，使三個(gè)數(shù)的差值最小，此時(shí)拼組成的長(zhǎng)方體的表面積最��；相反長(zhǎng)寬高的差值最大，即按一字排列時(shí)，拼組后的長(zhǎng)方體表面積最大．
解答：1260=2×2×3×3×5×7，
所以1260可以寫成9×10×14，即拼組后的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是14厘米、10厘米、9厘米，此時(shí)拼組的長(zhǎng)方體的表面積最�。�
（14×10+14×9+10×9）×2，
=（140+126+90）×2，
=356×2，
=712（平方厘米），
一字排列時(shí)，表面積最大是：（1260×1+1260×1+1×1）×2，
=2521×2，
=5042（平方厘米），
5042-712=4330（平方厘米），
答：表面積最大與最小相差4330平方厘米．
故答案為：4330．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查用小正方體拼成不同的長(zhǎng)方體的方法，以及長(zhǎng)方體表面積公式的應(yīng)用；關(guān)鍵是要把1260寫成不同的長(zhǎng)寬高的乘積．