Question

如右圖，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為6厘米，寬為2厘米．經(jīng)過(guò)點(diǎn)A做一條線(xiàn)段AE把長(zhǎng)方形分成兩部分，一部分是直角三角形，另一部分是梯形．如果梯形的面積是直角三角形面積的3倍，則，梯形的周長(zhǎng)與直角三角形周長(zhǎng)的差是________厘米．

Answer 1

6
分析：要求出梯形的周長(zhǎng)與直角三角形周長(zhǎng)的差，只要求出AB+ED-CE是多少就可以了．
解答：根據(jù)題意可知，S梯形ABDE=S△ACE×3，
即（AB+ED）×BD÷2=AC×CE÷2×3，
也就是（AB+ED）×2÷2=2×CE÷2×3
所以AB+ED=CE×3，
由此可知，點(diǎn)E是長(zhǎng)方形ABCD底邊上的中點(diǎn)，則CE=ED=3厘米；
那么，AB+ED-CE=6+3-3=6（厘米）；
答：梯形的周長(zhǎng)與直角三角形周長(zhǎng)的差是6厘米．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：要求出兩個(gè)圖形周長(zhǎng)的差，只要求出AB+ED-CE是多少就可以了，再根據(jù)已知條件進(jìn)行解答．