分析：（1）設(shè)
+=，10≤a＜18，可得
=
，所以ab=18（b-a），然后根據(jù)a的取值，判斷出b的取值，再根據(jù)每個等式的三個分母互質(zhì)判斷即可；
（2）設(shè)
+=，10≤m＜20，可得
=
，所以mn=21（n-m），然后根據(jù)m的取值，判斷出n的取值，再根據(jù)每個等式的三個分母互質(zhì)判斷即可．
解答：
解：（1）設(shè)
+=，10≤a＜18，
可得
=
，
所以ab=18（b-a），
①當(dāng)a=10、11、13時，b沒有整數(shù)解；
②當(dāng)a=12時，可得12b=18（b-12），
解得b=36，
因?yàn)?2、18、36的最大公約數(shù)是6，
所以不符合題意；
③當(dāng)a=14時，可得14b=18（b-14），
解得b=63，
因?yàn)?4、18、63的最大公約數(shù)是1，
所以符合題意，
因此
+
=
；
④當(dāng)a=15時，可得15b=18（b-15），
解得b=90，
因?yàn)?5、18、90的最大公約數(shù)是3，
所以不符合題意；
⑤當(dāng)a=16時，可得16b=18（b-16），
解得b=144，b是三位數(shù)，
所以不符合題意；
⑥當(dāng)a=17時，可得17b=18（b-17），
解得b=306，b是三位數(shù)，
所以不符合題意．
綜上，可得
+
=
．
（2）設(shè)
+=，10≤m＜20，
可得
=
，
所以mn=21（n-m），
①當(dāng)m=10、11、13、15、16、17、19時，n沒有整數(shù)解；
②當(dāng)m=12時，可得12n=21（n-12），
解得n=28，
因?yàn)?2、21、28的最大公約數(shù)是1，
所以符合題意，
因此
+=；
③當(dāng)m=14時，可得14n=21（n-14），
解得n=42，
因?yàn)?4、21、42的最大公約數(shù)是7，
所以不符合題意；
④當(dāng)m=18時，可得18n=21（n-18），
解得n=126，n是三位數(shù)，
所以不符合題意；
⑤當(dāng)m=20時，可得20n=21（n-20），
解得n=420，n是三位數(shù)，
所以不符合題意．
綜上，可得
+=．
故答案為：63、14、28、12．
